Banco de Questões de Concursos

Para uma amostra aleatória de tamanho n = 5, que ainda será selecionada, considere as variáveis X_{(1)}, X_{(2)}, X_{(3)}, X_{(4)} e X_{(5)} que representam os valores amostrais ordenados. Sabendo-se que a população tem distribuição uniform…

Sejam X_1, X_2, X_3, ..., X_n variáveis representativas de uma amostra aleatória simples (AAS) de tamanho n, a partir de uma população Normal com média zero e variância σ^2. Quanto às estatísticas amostrais e suas distribuições, é correto a…

Se X é uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade representada por f_X(x), considere a função dada por: M_X(t) = \int_{- \infty}^{+\infty} e^{xt} . f_X(x)dx Então:

Seja a distribuição de probabilidade conjunta de variáveis aleatórias discretas conforme abaixo, onde k1 e k2 são probabilidades inicialmente desconhecidas. Sendo assim: [imagem]

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias contínuas independentes com distribuição conjunta dada por: f_{X,Y} (x,y) = x.y para 0 < x < 1,0 < y < 2 e Zero caso contrário. Então P (X + Y < ½) é igual a:

Seja a variável aleatória bidimensional (X,Y) que tem distribuição uniforme no quadrado 0 < x < 1 e 0 < y < 1 e Zero fora dele. Por uma transformação linear é definida a v.a. bidimensional (Z,W) da seguinte maneira: Z = X + Y e W = X – Y En…

Seja X uma variável aleatória com parâmetro β e função de densidade de probabilidade dada por: f_X(x) = k x^2.e^{-^x/β}.β^{-3}, para x > 0 e Zero, caso contrário. Para a estimação do parâmetro da distribuição, uma amostra de tamanho n é ext…

Sejam θ_1, θ_2 e θ_3 estimadores de um parâmetro populacional θ gerados a partir de uma amostra do tipo AAS de tamanho n. Sabe-se ainda que θ_1 é eficiente quando comparada com uma certa classe de estimadores, que θ_2 e θ_3 são tendenciosos…

Sobre as principais propriedades dos estimadores pontuais, para pequenas e grandes amostras, é correto afirmar que:

Com o objetivo de estimar uma proporção populacional, será extraída uma amostra aleatória simples. O tamanho dessa amostra será determinado pelas escolhas do erro amostral (E , do grau de confiança (1 - \alpha) e por hipóteses sobre o verda…

Seja um teste de hipóteses cuja estatística tem distribuição Geométrica com parâmetro p. As hipóteses são: Ho: p = 1/3 contra Ha: p = 1/5. Além disso, a regra de decisão é que, se quatro ou mais provas forem necessárias, rejeita-se a hipóte…

Acredita-se que o valor do rendimento médio das pessoas que procuram ajuda na Defensoria Pública do Rio de Janeiro seja inferior a R$ 2.000. Para tentar gerar uma evidência estatística de que isso é verdade, foi proposto um teste de hipótes…

O nível de escolaridade dos cidadãos que necessitam recorrer à Defensoria Pública do RJ segue, supostamente, uma distribuição multinomial com parâmetros p1 = 0,4, p2 = 0,3, p3 = 0,2 e p4 = 0,1, que são as probabilidades de que pertençam à c…

Cogita-se a possibilidade de que decisões judiciais, favoráveis ou não, possam estar associadas à etnia do réu, refletida na sentença. Para testar a independência entre o resultado do julgamento e o grupo étnico do réu, uma amostra represen…

Suponha que para estimar e testar a diferença entre as médias de duas populações cujas características são independentes sejam extraídas duas amostras. Os tamanhos de amostra são n = 36 e m = 64, para X e Y, respectivamente. Como resultado…

Considere um teste de hipóteses com a seguinte formulação: Ho: β = β_o e H_a: β = β_1 Por construção, β é o único parâmetro de uma distribuição geométrica. Uma amostra de tamanho n (AAS) é selecionada. Seja p_i = p(\vec{x}|β_i) a densidade…

Suponha que, ao propor um modelo de regressão linear, um pesquisador omitiu uma variável explicativa de tal forma que, ao invés de usar Y_i = 2,5 + 3X_i + 3W_i + ε_i empregou um modelo de regressão simples e, através de uma amostra com n =…

Após uma análise sobre a série de tempo que reflete o volume de recursos envolvidos nos feitos em que a Defensoria Pública atua, verificou-se a existência de um processo do tipo MA(2). Adicionalmente, estimou-se essa equação que modela a sé…

Sobre os vários tipos de convergência (em distribuição, quase certa e em probabilidade), é correto afirmar que:

Considere Y uma variável aleatória positiva tal que E(Y) = 8 e Var(Y) = 36. A partir dela são definidas outras duas variáveis, quais sejam: Z = Y^2 e W = \sqrt [3] {Y} Então, sobre a esperança matemática E[Z – W], é correto afirmar que: