Banco de Questões de Concursos

A equação \frac{1}{27}x^{2} + \frac{1}{10}x + \frac{1}{100}x + \frac{1}{1000}x + \ldots = \frac{1}{30} tem, no primeiro membro, a partir do segundo termo, uma sequência infinita de termos contendo apenas uma regularidade. A soma das raízes…

De acordo com dados do Instituto Brasileiro de Geogra- fia e Estatística (IBGE), em 2022, a população do Estado de São Paulo era de, aproximadamente, 44,5 milhões de pessoas, e seu território tinha área de, aproximadamente, 248 200 km2. Sab…

Uma função trigonométrica que tem o gráfico coincidente ao gráfico da função f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}dada por y = f (x) = sen (x) é a função g: \mathbb{R} \to \mathbb{R} dada por

Com o objetivo de abordar interpretação de informações apresentadas em tabelas, um professor projetou na lousa as seguintes informações contidas no site do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE): Indicador/Período Ago-set-ou…

Em trigonometria, a igualdade a2 = b2 + c2 – 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ cos(\alpha) é conhecida como a lei dos cossenos em triângulos quaisquer, na qual a, b e c são as medidas dos lados do triângulo e \alpha é a medida do ângulo oposto ao lado de medida…

No livro A Arte de Resolver problemas, Polya aborda, dentre outros assuntos, a técnica da cadeia de problemas auxiliares equivalentes, que pode ser utilizada quando temos que resolver um problema A e não sabemos como, mas podemos identifica…

Um quadrado foi dividido em 6 retângulos congruentes por meio dos segmentos de reta AB, CD e EF, sendo A, B, C, D, E e F vértices dos retângulos formados. Uma circunferência, tangente ao quadrado em B, tem seu centro sobre o segmento AB e i…

No triângulo retângulo ABC da figura, CD, de medida 8 cm, é a bissetriz do ângulo Ĉ. A medida, em cm, da hipotenusa desse triângulo é [imagem]

Leia o texto a seguir para responder à questão. Em um cubo ABCDEFGH, M e N são, respectivamente, pontos médios das arestas AB e EH e O é a intersecção das diagonais da face ABCD. Sobre a aresta BC estão os pontos P e Q, tais que BP = PQ = Q…

Considere a função real f(x)={\large{x+2 \over 2-x}}-2. A intersecção dos gráficos de f(f(x)) e da função identidade acontece no ponto P (pertencente ao primeiro quadrante) e no ponto Q (pertencente ao terceiro quadrante). As abscissas de P…

Uma professora pediu que seus alunos indicassem verdadeiro (V) ou falso (F) para as seguintes afirmações: 1. A soma de dois números irracionais sempre terá como resultado um número irracional. 2. Se um número inteiro positivo é múltiplo de…

Os seis elefantes de um zoológico tiveram os comprimentos de suas pegadas e de suas alturas medidos e registrados na tabela e no gráfico a seguir. Elefante Altura h (cm) Comprimento c da pegada (cm) 1 96 50 2 120 64 3 150 80 4 200 105 5 280…

Um dado D1, com oito faces equiprováveis, tem em suas faces a marcação dos números -3,-1,-\dfrac{1}{3},0,\dfrac{1}{2},\dfrac{2}{3},\,2\,e\dfrac{5}{2}. Um dado D2, com seis faces equiprováveis, tem em suas faces a marcação dos números 1, 2,…

A figura apresenta informações sobre a trajetória parabólica de lançamento de uma bola até um cesto. Considere a bola e o cesto de tamanhos desprezíveis. Na condição descrita, a distância do cesto até o eixo y, em metros, é igual a: [imagem…

No livro A arte de resolver problemas (2006), Polya aborda demonstrações utilizando o seguinte problema: Escrever um conjunto de números naturais usando cada um dos dez algarismos uma só vez, de tal forma que a soma desses números seja exat…

Na figura, os ângulos destacados são congruentes, ST=\dfrac{32}{5}cm,RT=\dfrac{29}{5}cm\,e\,QS=\dfrac{96}{5}cm. A medida de \overline{PQ}, em centímetros, é igual a: [imagem]

O sistema linear \begin{cases} 2x - 5y = 3-2y \\ -x + 7 = 2y +8\end{cases} , escrito na forma matricial, equivale a:

Um chaveiro cobra uma taxa fixa de R$ 15,00 para ir até a casa do cliente, acrescida de R$ 120,00 por hora de trabalho no local. Considerando-se V(t) o valor total que será cobrado do cliente após t horas de trabalho no seu local, é correto…

Um aquário com formato de cubo tem 8 litros de capacidade, medida de aresta representada por x cm e está cheio de água. Três quartos da água desse aquário será transferida para um segundo aquário, com formato de paralelepípedo reto-retângul…

Sobre a reta de equação geral 2x + y – 1 = 0, marca-se o ponto P, de abscissa \dfrac{1}{2}, e o ponto Q, distante 1 unidade de P e com abscissa menor do que a de P. Nessa situação, a abscissa do ponto Q é: