Banco de Questões de Concursos

Um triângulo \triangle ABC foi inscrito em uma circunferência de raio 5 cm. H corresponde ao pé da altura relativa ao vértice A e o centro da circunferência é um ponto no interior do triângulo \triangle AHC. Na situação apresentada, se \ove…

Texto 4A1-I Considerando a situação hipotética apresentada no texto 4A1-I, assinale a opção na qual é apresentado o número de maneiras distintas que o professor poderá sortear os estudantes que terão seus cadernos vistoriados semanalmente.

Considere que o pentágono P tenha sido inscrito em uma circunferência de raio R, e que o pentágono Q seja formado pelos pontos médios dos lados consecutivos de P. Nessa situação, se Q fosse inscrito em uma circunferência, o raio desta circu…

Se t = tg\left(\frac{x}{2}\right), então o valor de \text{cosec}(x) - \text{cotg}(x) em função de t é igual a

Durante uma atividade interdisciplinar, um grupo de estudantes utilizou um software de geometria dinâmica para a exploração de curvas cônicas. Ao moverem um ponto em um plano cartesiano, os estudantes observaram que o ponto satisfazia a equ…

Considerando os quatro primeiros monômios da expansão de (1 + x)10 e 1,110 por 1,110 pelo binômio de Newton, assinale a opção que apresenta a aproximação obtida até a segunda casa decimal para 1,110.

Considere um triângulo ΔABC, em que ∠BAC = 135∘ e ∠ABC = 15∘. Nesse caso, se \overline{AB} = 2 cm, então o comprimento da aresta  é igual a

Na figura precedente, Q é um quadrado e H, um hexágono regular. Se a área do quadrado Q for igual a 16 m2 e \omega = 15^\circ, então a área de H será igual a [imagem]

Durante uma atividade interdisciplinar, um grupo de estudantes utilizou um software de geometria dinâmica para a exploração de curvas cônicas. Ao moverem um ponto em um plano cartesiano, os estudantes observaram que o ponto satisfazia a equ…

Texto 4AI-I Considerando a situação hipotética apresentada no texto 4A1-I, assinale a opção em que é apresentada uma pontuação excedente que pode ser alcançada pela turma em apreço.

Certo professor ministra aulas para uma turma de 8 alunos e decidiu passar tarefas de casa por dez semanas consecutivas. Para incentivar os estudantes a fazê-las, ele estabeleceu o seguinte sistema de notas como parte da avaliação: a turma…

Suponha que, em um triângulo retângulo ΔABC, em que ∠BAC = 90∘, P corresponda ao pé da altura relativa ao vértice A. Nesse caso, se \overline{AB} = 6\ cm e \overline{CP} =9\ cm, então o comprimento de \overline{AC} é igual a

Suponha que o triângulo ΔABC tenha área igual a 10\sqrt{3} cm2. Nesse caso, considerando-se que \overline{AB} = 8 cm, \overline{AC} = 5 cm e ∠BAC ∈ \left(0, \frac{\pi}{2}\right), o valor do ângulo ∠BAC deverá ser igual a

André e Beto se prepararam para participar de uma corrida. Para isso, realizaram 6 dias de treinamento. No primeiro dia de treino, André correu 6 km e, em cada dia subsequente, correu 2 km a mais do que no dia anterior. Beto correu 1 km no…

Em certa empresa, o custo da produção de x bonés, em reais, pode ser expresso pela lei C(x) = 25x. Se cada boné for vendido por essa empresa pelo valor de R$ 45,00, ela terá como lucro, por boné, o valor de

Os triângulos ABD e CDB são retângulos, respectivamente, em B e D, e possuem o lado BD em comum, conforme mostra a figura. Sabendo que AB = 16 cm, AD = 20 cm e BC = 13 cm, a área do trapézio ABCD é [imagem]

Um professor de matemática realizou uma pesquisa para determinar o número de alunos destros e o número de alunos canhotos nas 5 salas em que leciona. O gráfico mostra os resultados obtidos pela pesquisa: Sabe-se que nenhum aluno é ambidestr…

Se tg(θ)=\sqrt{5} e 0 \le\,θ\, \le<\, \frac{\pi}{2}, então o valor de cos(3,θ) deverá ser igual a

Os pontos A(\sqrt{3}, 1), B(3\sqrt{3}, 1) e C(2\sqrt{3}, 2) são vértices de um triângulo ABC no plano cartesiano. O maior lado desse triângulo ABC mede:

Heloisa deseja criar uma senha com 5 caracteres distintos, utilizando todas as 4 vogais de seu nome e um único algarismo. Desse modo, a senha deverá conter necessariamente as vogais {a, e, i, o}, além de terminar com um algarismo do conjunt…