Questões de Matrizes

No livro Matemática, mídias digitais e didática, no capítulo intitulado “Novas abordagens e novos conteúdos no ensino da matemática”, os autores definem que “A matriz de adjacências de um grafo é uma matriz na qual as linhas e as colunas es…

Dada uma matriz X com n linhas e k colunas. Seja a matriz A = X(X’X)–¹ X’ (sendo X’ a transposta da matriz X, enquanto (X’X)–¹ a inversa da matriz X’X). Podemos dizer que a matriz A é:

Considere o sistema linear S, representado da seguinte forma matricial: [imagem] O sistema linear S é:

Sobre as matrizes Amxn e Bpxq é correto afirmar que existe a operação:

Sejam A e B duas matrizes quadradas quaisquer, de mesma ordem, e α um número real qualquer. Nessas condições, é correto afirmar que

A inversa da matriz [imagem] é:

Os autovalores da matriz [imagem] são

Considere duas matrizes quadradas de mesma ordem A e B e os produtos matriciais entre elas, AB e BA. Se det(M) representa o determinante da matriz M e tr(M) o seu traço, é correto afirmar que:

Considere a matriz a seguir: [imagem] Sabendo-se que seu determinante é dado pela soma entre as raízes da equação do segundo grau: x² + 9x + 20 = 0, qual é o valor de k?

Matriz é uma tabela organizada em linhas e colunas no formato m x n, onde m representa o número de linhas e n o número de colunas. A matriz solução X da equação matricial [imagem] é

Julgue o item a seguir. Seja a matriz A = a_ij(8x8), em que a_ij = ( - 1^(i+j)) * 2*j/i. Então a_43 é igual 3.

Julgue o item a seguir. O determinante de uma matriz não muda quando multiplicamos todos os seus elementos por um número.

Julgue o item que se segue. Considere duas matrizes, A e B, onde A é do tipo m x n e B é do tipo p x n. Assim, o produto de A.B somente pode existir se o número de colunas da matriz A for igual ao número de linhas da matriz B.

Assinale a alternativa que identifica corretamente o produto dos elementos da terceira linha de uma matriz 3x4 com os seguintes elementos 1, 3, 2, 4, 5, 2, 1, 6, 7, 8, 3, 2, nesta ordem:

Observe a matriz abaixo: [imagem] O determinante dessa matriz é:

Sobre o assunto vetores e matriz, analise as afirmativas abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F). ( ) Ao trabalhar com matrizes muito grandes que excedem a capacidade de memória do computador, é importante olhar uma matriz como sen…

Considere as matrizes 𝐴 = e 𝐵 = e analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas. ( ) 𝐵 − 𝐴 = 𝐴𝑇 . ( ) O determinante de A nunca é negativo, qualquer que seja o valor de x. ( ) A inversa da matriz B é 𝐵−…

Sabendo que somente matrizes quadradas possuem determinantes, pode-se dizer que o determinante das matrizes A, B e C a seguir, vale, respectivamente: A= , B= e C=

Analise as afirmações a seguir: I. A equação dy / dt = ln [imagem] é uma equação diferencial de primeira ordem não linear. II. A equação diferencial de primeira ordem dy / ds = 1−y² / s² é separável. III. A equação diferencial de segunda or…

Considere a matriz A = [imagem]. Qual é o seu traço?