Questões de Matrizes

Três amigos A_1, A_2 e A_3 foram juntos a uma cafeteria. A matriz \begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 3 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 0 \end{pmatrix} indica quantos cafés cada um pagou para outro. Nessa matriz, o elemento da linha i e coluna k indica quantos…

Existe grande interesse no desenvolvimento de algoritmos mais eficientes para cálculo de autovalores, sobretudo em matrizes esparsas e de alta ordem, as quais naturalmente advém da modelagem de sistemas dinâmicos reais de grande porte. Ness…

Considere a matriz A=\begin{bmatrix} 0&1&0\\1&0&0\\0&0&1 \end{bmatrix}. Dada uma matriz B_{3\times1}, o produto A ⋅ B dá como resultado uma nova matriz C_{3\times1}, em que

No que se refere à manipulação de dados vetoriais, numéricos e matriciais, julgue o item a seguir. Se a matriz C for a matriz resultante do produto entre A3×2 e B2×3, então C terá 6 linhas e 6 colunas.

Das alternativas a seguir, assinale a que contém um possível resultado para o traço da matriz triangular superior decorrente do escalonamento da matriz M = \begin{pmatrix} 1 & -4 & 8 \\ -5 & -1 & 10 \\ -3 & 16 & 1 \end{pmatrix}

Técnicas de ciência de dados são geralmente aplicadas a conjuntos de dados representados por matrizes, o que facilita operações como a multiplicação matricial, usada para combinar dados com pesos em redes neurais. Além disso, matrizes são f…

Considere uma matriz numérica em que as linhas (L) são contadas de 1 em diante, de cima para baixo e as colunas (C) são contadas de 1 em diante, da esquerda para a direita. Cada elemento da matriz tem seu valor definido pela regra a seguir:…

Técnicas de ciência de dados são geralmente aplicadas a conjuntos de dados representados por matrizes, o que facilita operações como a multiplicação matricial, usada para combinar dados com pesos em redes neurais. Além disso, matrizes são f…

Considere a matriz A=(a_{ij})_{3 \times 2} em que a_{ij}= \begin{cases}2i+3j, \quad \text{se i < j} \\2ij, \quad \text{se i =j} \\4i-j, \quad \text{se i > j} \end{cases} e A^t sua transposta. A matgriz A^t é igual a

Considere as matrizes quadradas com duas linhas e duas colunas cujos elementos são escolhidos no conjunto (-1, 0, 1). Uma matriz com essas características, em que a soma de todos os seus elementos é positiva,

Para o treinamento dos funcionários de uma empresa foram organizadas seis palestras, todas no mesmo dia, utilizando três salas. Pela manhã foram realizadas as palestras M1, M2 e M3 e à tarde as palestras T1, T2 e T3 de acordo com o quadro a…

No nosso sistema de numeração, o inverso de um número real n é o número real que, quando multiplicado por n resulta na identidade multiplicativa do sistema numérico. Analogamente a essa ideia, na álgebra matricial, a inversa da matriz quadr…

Sejam A e B duas Matrizes tais que: A^2=B^2=\begin{bmatrix} 1&0\\0&1 \end{bmatrix} AB=\begin{bmatrix} 0&-1\\1&2 \end{bmatrix} e BA =\begin{bmatrix} 2&1\\-1&0 \end{bmatrix} Então, a matriz (A+B)(A-B)^{2024} é

Considere uma aplicação utilizando o classificador de mínima distância (d_{ij}), dado pela equação: d_{ij} = (m_i - m_j)^T x - \frac{1}{2}(m_i-m_j)^T(m_i + m_j)=0 onde d_{ij} representa a reta que separa as classes i,j e m_i, m_j são as méd…

A representação de sistemas dinâmicos por modelo de espaço de estados estabelece um significado físico-conceitual às características matemáticas das matrizes de estado que compõem tal modelo. Nesse diapasão, ressalta-se os autovalores e aut…

Uma distribuidora comprou x unidades de barris de petróleo, por R$ 415 o barril, e y unidades de m3 de gás, por R$ 2 o m3, pagando um valor total de R$ 23.695.000. A quantidade de unidades dos dois produtos comprados totalizou 490.000 unida…

Uma empresa está passando por um processo de auditoria interna e otimização de sua planta industrial. Para isso, os auditores estão analisando a composição de equipes de segurança operacional, o mapeamento de competências técnicas dos funci…

Uma empresa de marketing realizou uma pesquisa rápida com um grupo de consumidores, fazendo apenas duas perguntas cujas respostas poderiam ser somente "Sim" ou "Não": Pergunta 1: Você possui cartão de crédito? Pergunta 2: Você costuma fazer…

Considere a matriz [imagem] Dada uma matriz B₃x₁, o produto A ∙ B dá como resultado uma nova matriz C₃x₁, em que

Uma empresa de marketing realizou uma pesquisa rápida com um grupo de consumidores, fazendo apenas duas perguntas cujas respostas poderiam ser somente "Sim" ou "Não": Pergunta 1: Você possui cartão de crédito? Pergunta 2: Você costuma fazer…