Banco de Questões de Concursos

Cem dados cúbicos têm suas faces numeradas de 1 a 6. Eles são dispostos sobre uma mesa formando uma placa de dez por dez, como ilustrado na Figura a seguir. [imagem] A soma dos números de todas as 140 faces visíveis dos dados dessa placa é…

Cem dados cúbicos têm suas faces numeradas de 1 a 6. Eles são dispostos sobre uma mesa formando uma placa de dez por dez, como ilustrado na Figura a seguir. A soma dos números de todas as 140 faces visíveis dos dados dessa placa é 240. Quan…

Quatro crianças participam de um jogo no qual as cartas numéricas de um baralho comum são distribuídas igualmente entre todos. A cada jogada, um participante coloca sobre a mesa uma de suas cartas com o número voltado para cima e deve dizer…

Os conjuntos M e N são tais que: • M tem 6 elementos; • N tem 7 elementos; • a soma do número de elementos de M, que não pertencem a N, com o número de elementos de N, que não pertencem a M, é igual a 9. Nessas condições, quantos elementos…

Cada nota bimestral dos alunos de uma turma é o elemento a_{ij} da matriz A_{30 \times 4}, na qual i representa o aluno de número i do diário de classe, e j, cada um dos quatro bimestres letivos. A nota final dos alunos é calculada multipli…

Uma máquina pode ser considerada um dispositivo com uma porta de entrada, uma porta de saída, e um mecanismo que transforma o que entra em algo que sai. Uma função pode ser esquematizada como uma máquina transformadora de números. Por exemp…

Uma lanchonete vende dois tipos de laranjadas: laranjada popular, feita com 1/4 de suco de laranja e 3/4 de água; e laranjada VIP, feita com 2/3 de suco de laranja e 1/3 de água. O responsável pela preparação das laranjadas, por descuido, m…

Um ponto P desloca-se, no primeiro quadrante, sobre a reta 2x - y = 0 do plano R² . A função f relaciona a distância do ponto P à origem do sistema cartesiano com o produto das coordenadas de P, ou seja, se P tem coordenadas (xp , yp ) e di…

Considere os cinco números listados a seguir. 45.360 = 2^4 \cdot 3^4 \cdot 5 \cdot 7 37.800 = 2^3 \cdot 3^3 \cdot 5^2 \cdot 7 17.640 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7^2 11.340 = 2^2 \cdot 3^4 \cdot 5 \cdot 7 1.260 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdo…

Um ponto P desloca-se, no primeiro quadrante, sobre a reta 2x - y = 0 do plano \mathbb{R}^2. A função f relaciona a distância do ponto P à origem do sistema cartesiano com o produto das coordenadas de P, ou seja, se P tem coordenadas (x_p,…

Considere o sistema cartesiano com os dois eixos graduados em centímetros, ou seja, cada uma unidade em um dos eixos tem comprimento 1 cm. Nesse plano cartesiano, sejam os conjuntos: M = { (x, y) ∈ \mathbb{R}^2 | y > x + 1 } N = { (x, y) ∈…

Sejam a progressão geométrica (a_n), de primeiro termo 6 e razão 1/3, e a progressão aritmética (b_n), de primeiro termo 1 e razão 3. Qual é o valor do limite da soma de todos os termos da sucessão (a_{b_n})?

Considere um triângulo ABC cuja altura relativa ao lado \overline{AC} mede 6 cm. Essa altura divide o lado \overline{AC} em dois segmentos que medem 4 cm e 9 cm. Nessas condições, sendo m a medida do ângulo A\widehat{B}C, tem-se

Um estudante percebeu que o Sol ficava a pino em sua cidade ao meio-dia do dia 21 de março, ou seja, nesse momento os objetos não possuíam sombra. Como ele sabia que a Terra é redonda, decidiu fazer um experimento para medir o raio da Terra…

[imagem] Na reta numérica acima representada, estão marcados 2 pontos, P e Q, que correspondem a dois números racionais distintos. Sabendo-se que a diferença entre esses dois números é igual a 7/5 , dentre os números a seguir, aqueles que c…

Uma professora deseja forrar um mural retangular com cartolina. Para cobrir o mural completamente, ela dispõe de folhas de cartolina quadradas e idênticas. A seguir, há um esquema que representa o mural com 9 folhas de cartolina já colocada…

Em uma hamburgueria artesanal, o cliente pode montar o hamburguer a seu gosto. Essa hamburgueria dispõe de três tipos de pães: pão de brioche, pão australiano e pão francês. Ela também dispõe de três tipos de carne: carne bovina, carne de p…

Um ponto se desloca sobre uma reta no sistema cartesiano. Para cada posição desse ponto, sua projeção ortogonal sobre o eixo das abscissas é dada por x = 2 + 3t, e a projeção ortogonal sobre o eixo das ordenadas é y = 3 + 2t, assumindo t o…

A representação geométrica de todas as soluções de uma equação do primeiro grau com três variáveis, ax + by + cz = d, é um plano do R³ . Um sistema de três equações a três variáveis tem um plano para cada uma das equações, e as posições rel…

Sejam a progressão geométrica (an), de primeiro termo 6 e razão 1/3, e a progressão aritmética (bn), de primeiro termo 1 e razão 3. Qual é o valor do limite da soma de todos os termos da sucessão (abn )?