Banco de Questões de Concursos

Três amigos A_1, A_2 e A_3 foram juntos a uma cafeteria. A matriz \begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 3 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 0 \end{pmatrix} indica quantos cafés cada um pagou para outro. Nessa matriz, o elemento da linha i e coluna k indica quantos…

Existe grande interesse no desenvolvimento de algoritmos mais eficientes para cálculo de autovalores, sobretudo em matrizes esparsas e de alta ordem, as quais naturalmente advém da modelagem de sistemas dinâmicos reais de grande porte. Ness…

Das alternativas a seguir, assinale a que contém um possível resultado para o traço da matriz triangular superior decorrente do escalonamento da matriz M = \begin{pmatrix} 1 & -4 & 8 \\ -5 & -1 & 10 \\ -3 & 16 & 1 \end{pmatrix}

Técnicas de ciência de dados são geralmente aplicadas a conjuntos de dados representados por matrizes, o que facilita operações como a multiplicação matricial, usada para combinar dados com pesos em redes neurais. Além disso, matrizes são f…

Considere uma matriz numérica em que as linhas (L) são contadas de 1 em diante, de cima para baixo e as colunas (C) são contadas de 1 em diante, da esquerda para a direita. Cada elemento da matriz tem seu valor definido pela regra a seguir:…

Técnicas de ciência de dados são geralmente aplicadas a conjuntos de dados representados por matrizes, o que facilita operações como a multiplicação matricial, usada para combinar dados com pesos em redes neurais. Além disso, matrizes são f…

Considere a matriz A=(a_{ij})_{3 \times 2} em que a_{ij}= \begin{cases}2i+3j, \quad \text{se i < j} \\2ij, \quad \text{se i =j} \\4i-j, \quad \text{se i > j} \end{cases} e A^t sua transposta. A matgriz A^t é igual a

Considere as matrizes quadradas com duas linhas e duas colunas cujos elementos são escolhidos no conjunto (-1, 0, 1). Uma matriz com essas características, em que a soma de todos os seus elementos é positiva,

Para o treinamento dos funcionários de uma empresa foram organizadas seis palestras, todas no mesmo dia, utilizando três salas. Pela manhã foram realizadas as palestras M1, M2 e M3 e à tarde as palestras T1, T2 e T3 de acordo com o quadro a…

No nosso sistema de numeração, o inverso de um número real n é o número real que, quando multiplicado por n resulta na identidade multiplicativa do sistema numérico. Analogamente a essa ideia, na álgebra matricial, a inversa da matriz quadr…

Sejam A e B duas Matrizes tais que: A^2=B^2=\begin{bmatrix} 1&0\\0&1 \end{bmatrix} AB=\begin{bmatrix} 0&-1\\1&2 \end{bmatrix} e BA =\begin{bmatrix} 2&1\\-1&0 \end{bmatrix} Então, a matriz (A+B)(A-B)^{2024} é

Considere uma aplicação utilizando o classificador de mínima distância (d_{ij}), dado pela equação: d_{ij} = (m_i - m_j)^T x - \frac{1}{2}(m_i-m_j)^T(m_i + m_j)=0 onde d_{ij} representa a reta que separa as classes i,j e m_i, m_j são as méd…

A representação de sistemas dinâmicos por modelo de espaço de estados estabelece um significado físico-conceitual às características matemáticas das matrizes de estado que compõem tal modelo. Nesse diapasão, ressalta-se os autovalores e aut…

Uma distribuidora comprou x unidades de barris de petróleo, por R$ 415 o barril, e y unidades de m3 de gás, por R$ 2 o m3, pagando um valor total de R$ 23.695.000. A quantidade de unidades dos dois produtos comprados totalizou 490.000 unida…

Seja M a matriz M = [imagem] Para quantos valores inteiros de C existe um vetor não nulo v ∈ R³ com |Mv| = C|v|?

Vetores e matrizes são estruturas algébricas fundamentais em ciência de dados. Considere os vetores tridimensionais com representação em coluna dados por [imagem] bem como a matriz A = [imagem] Considere ainda que u ⊤v representa o produto…

As operações matriciais desempenham um papel crucial em várias áreas, incluindo matemática aplicada, engenharia, ciências naturais e computação. A partir das operações matriciais pode-se resolver sistemas lineares, realizar o processamento…

Na Álgebra Linear, a diagonalização de matrizes é um conceito avançado que envolve autovalores e autovetores. Sobre a diagonalização de matrizes, assinale a afirmativa correta.

O determinante da matriz A = [aij]2x2, tal que é aij = (i + 2j)², é igual a:

Considere as matrizes quadradas com duas linhas e duas colunas cujos elementos são escolhidos no conjunto {–1, 0, 1}. Uma matriz com essas características, em que a soma de todos os seus elementos é positiva,