Banco de Questões de Concursos

Das alternativas a seguir, assinale a que contém um possível resultado para o traço da matriz triangular superior decorrente do escalonamento da matriz M = \begin{pmatrix} 1 & -4 & 8 \\ -5 & -1 & 10 \\ -3 & 16 & 1 \end{pmatrix}

Considere a seguinte afirmação: Se a e b são números inteiros, com b ≠ 0, então existem os inteiros q e r tais que a = b ⋅ q + r, com 0 ≤ r < |b|. Nesse caso, q e r são únicos e denominados, respectivamente, de quociente e resto da divisão…

Na função f: \mathbb{R}^* \rightarrow \mathbb{R} dada por y = f(x) = \frac{e^{x+5} - \pi}{-x^2 + ex}, o limite L para x \rightarrow +\infty é

Considere o seguinte sistema de equações lineares: \begin{cases} x + 2y + z = m \\ 2x + ny + z = 1 \\ 2x + 2y + 4z = 2 \end{cases} Sobre esse sistema, é correto afirmar que, se

Uma equação algébrica de terceiro grau, tem como raízes os seguintes números, sendo i a unidade imaginária no conjunto dos números complexos: 3, (1 + i) e (1 – i). Das alternativas a seguir, indique a que contém uma equação que satisfaz as…

comprimento L do arco da função representada por y = f(x) = \frac{1}{3} (x^2 + 2)^{\frac{3}{2}}, para 1 \le x \le 3, em unidades de comprimento, é igual a

Seja f uma função de variável complexa, tal que w = f(z) = u(x,y) + i \cdot v(x,y), com z = x + y ⋅ i, com x e y reais. Nesse caso, w=f(z)={\large{z \over z+i}} é corretamente representada por

Em um escritório, dois colaboradores têm salários de R$ 2.003,00 cada um, três colaboradores têm salários de R$ 1.500,00, cada um, e, sobre os outros dois colaboradores, um deles tem o salário que é múltiplo do salário do outro colaborador,…

Um prêmio no valor de R$ 6.200,00 será dividido entre três atendentes, de maneira inversamente proporcional à quantidade de reclamações recebidas de cada um deles, no período de um ano anterior ao pagamento do prêmio. Se no ano anterior ao…

Um triângulo equilátero que está inscrito em uma circunferência de centro na origem do sistema cartesiano tem um dos vértices no afixo z = 2i. A soma dos afixos correspondentes aos outros vértices desse triângulo é

Os planos de equações x + y + z – 1 = 0 e x – 2y + 3z –3 = 0 são secantes. Um vetor direção \vec{d} para a reta de intersecção desses planos é

A área, em unidades de área, do domínio D da função f: D \subset \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}, representada por z = f(x,y) = \sqrt{1 - |x| - |y|}, é

Considere a seguinte equação diferencial ordinária (EDO): (1 - 2x^2 - 2y) \frac{dy}{dx} = 4x^3 + 4xy A solução geral para a EDO apresentada, sendo K uma constante, é

Uma elipse de equação \frac{x^2}{9} + \frac{(y+1)^2}{b^2} = 1, com b^2<9, tem excentricidade igual a \large{\sqrt5 \over 3}Os pontos em que essa elipse intersecta o eixo x das abscissas do plano cartesiano têm coordenadas iguais a

Para manter preservado o local de uma ocorrência militar, foi isolada uma região plana utilizando-se uma circunferência, tendo como centro o exato local da ocorrência. Sabendo que o perímetro de isolamento foi de, aproximadamente, 157 m, é…

A taxa de variação máxima da função dada por f (x,y,z) = arctan(x ⋅ y ⋅ z), no ponto de coordenadas (1,2,1) é igual a

No espaço vetorial M_2(\mathbb{R}), considere os seguintes subespaços vetoriais: E = \left\{ \begin{pmatrix} x & y \\ z & t \end{pmatrix} \middle| x - 2y + 3z - t = 0 \right\} F = \left[ \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} ; \begin…

Seja T: P_n(\mathbb{R}) \rightarrow P_n(\mathbb{R}) uma função em que T(p(x)) = p(x) + x \cdot p'(x), onde p'(x) é a derivada de primeira ordem de p(x). Sobre essa função, é correto afirmar que

No o campo vetorial \vec{F}(x,y,z) = xy \vec{i} - x^2 \vec{j}, o vetor rotacional no ponto de coordenadas (–1, 2, –9) tem como componentes

Considere que o vetor projeção de um vetor \vec{a} sobre um o vetor \vec{b}, ambos não nulos, seja definido pela seguinte aplicação do produto escalar: \text{proj}_{\vec{b}} \vec{a} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{\vec{b} \cdot \vec{b}} \vec…